１７ 相対性理論（アルベルト・アインシュタイン）【宇宙とは】宇宙との対話

１７　相対性理論（アルベルト・アインシュタイン）【宇宙とは】宇宙との対話

○宇宙は３次元の空間と時間という４次元の時空であり、空間と時間は伸びたり縮んだりする。（特殊相対性理論 [1]）
○時空を移動する光（電磁波）の速さは一定である。（特殊相対性理論）
○エネルギーと質量と光速の関係は次の式で書ける。
Ｅ＝ｍｃ＾２
　　※ｃ＾２：ｃの２乗
　　（Ｅ：エネルギー（J）、ｍ：質量（ｇ）、ｃ：光の速度（ｍ／ｓ））
○運動する物体の質量は光速に達すると無限大になる。（特殊相対性理論）

○時空は歪んでいる。（一般相対性理論[2]）
○宇宙は膨張している。（一般相対性理論）
○ブラックホールが存在する。（一般相対性理論）

※特殊相対性理論と一般相対性理論の２つの理論をあわせて相対性理論と呼ばれる。
※相対性理論では、ニュートン力学で記述すると誤差が大きくなる現象（光速度に近い運動や、大きな重力場における運動）を正しく記述できる。

【参　考】
１．特殊相対性理論（1905年）
：電磁気学の理論。重力のない状態での慣性系を取り扱っている。
○観測者から見た「時空」は、ローレンツ変換により補正され、伸びたり縮んだりする相対的なもの。
○宇宙船の長さは前後方向に
ローレンツ変換
の割合で縮む。
　　（Ｖ：運動する速度、Ｃ:光の速度）
○運動する系では、外部の系に比べて
ローレンツ変換
だけ時間の進み方が遅れる。

２． 一般相対性理論（1915 - 1916年）
：重力と時空の理論。
○アインシュタイン方程式（重力場の方程式）を使うと、星のような物質またはエネルギーを右辺に代入すれば、その星の周りの時空がどういう風に曲がっているかを読みとることができる。

Ｇμν＋Λｇμν＝κＴμν

※左辺は時空の曲率（時空の曲がりを表す幾何学量）
※右辺は物質場（物質や光）の分布

・ Ｇμν：アインシュタイン・テンソル（テンソルとは歪みを表すもの。）
　・Λ ：宇宙定数。この項は宇宙項と呼ばれる。
　　　　アインシュタインは１９１７年に定常な宇宙を導くため、重力場方程式に宇宙項（：万有斥力）を加えた。
　・κ ：アインシュタインの重力定数。
（万有引力定数 Ｇとκ＝８πＧ／ｃ＾４ の関係にある（π は円周率、c は光速））
　※ｃ＾４：cの４乗(raise c to the 4 power)
・ Ｔμν：エネルギー・運動量テンソル。
・ 添え字μ，νは、それぞれ時空の座標を特定するもの。