２０ 不完全性定理【数学の歴史】【宇宙とは】宇宙との対話

２０　不完全性定理【数学の歴史】【宇宙とは】宇宙との対話

：正しいとも正しくないとも判定できない命題が存在する。
・・・1930年にゲーデル（オーストリア　1906－78）が証明した。
・・・その後、チューリングが、ある命題が真偽を判定できない命題であるかどうかを、あらかじめチェックする統一的な方法がないということを証明した。
　「世にも美しい数学入門」藤原正彦／小川洋子(p.147～151)

☆検証不能であり、かつ検証不能なことをあらかじめチェックできない命題があるとすれ
ば、「探索は永遠である」ということになる。
・・・探索を一生続けても何も残らないかもしれないが、・・・

【数学の歴史】
１６世紀　　虚数を認める
・・・「虚数によって受ける精神的苦痛は忘れ、ただこれを導入せよ」カルダノ（イタリア　1501～76）
１７世紀　　ヨーロッパでマイナスが認められる・・・デカルトが数直線を描く
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　デカルト（仏 1596～1650）
１９世紀前半　　座標軸で虚数を現す：複素平面　ガウス（独1777～1855）
1931年　　　不完全性定理　ゲーデル（オーストリア　1906－78）
・・・その後、チューリングが、ある命題が真偽を判定できない命題であるかどうかを、あらかじめチェックする統一的な方法がないということを証明した。