１８ Uncertainty principle【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
：The principle that the position and quantity of motion about a certain particle (for example, electron) can answer only according to probability on the level of quantum.
2016年2月2日火曜日
１８ 不確定性原理【宇宙とは】宇宙との対話
１８ 不確定性原理【宇宙とは】宇宙との対話
・・・１９２７年 ハイゼンベルク
：量子のレベルでは、ある粒子（たとえば電子）について、その位置と運動量は確率でしか答えられないという原理。
・・・１９２７年 ハイゼンベルク
：量子のレベルでは、ある粒子（たとえば電子）について、その位置と運動量は確率でしか答えられないという原理。
１７ Material wave（de Broglie wave）【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
１７ Material wave（de Broglie wave）【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
：On a submicroscopic level, there is no boundary strict between particles and wave.
→When existence is regarded as a wave motion, in physics, it is called a "place." For example, light is wave motion of an electric field and magnetic field.
※ The electron is wave.
※ And the length of orbit around the nucleus is an integer multiple of the wavelength (10 minus 10 square m).
※ It is impossible to determine the size of the electron.
※ It is under a very microscopic situation like an electron beam that the character as a wave is actually observed.
：On a submicroscopic level, there is no boundary strict between particles and wave.
→When existence is regarded as a wave motion, in physics, it is called a "place." For example, light is wave motion of an electric field and magnetic field.
※ The electron is wave.
※ And the length of orbit around the nucleus is an integer multiple of the wavelength (10 minus 10 square m).
※ It is impossible to determine the size of the electron.
※ It is under a very microscopic situation like an electron beam that the character as a wave is actually observed.
１７ 物質波（ド・ブロイ波（de Broglie wave））の理論【宇宙とは】宇宙との対話
１７ 物質波（ド・ブロイ波（de Broglie wave））の理論【宇宙とは】宇宙との対話
・・・１９２４年
：極微のレベルでは粒子と波との間に厳密な境界はない。
→波動として存在をとらえたとき、物理学ではそれを「場」と呼ぶ。たとえば光は電場と磁場の波動である。
※電子は波で（その大きさを求めることは不可能）、軌道の長さは波長（１０のマイナス１０乗ｍ）の整数倍。
※波としての性質が実際に観測されるのは、電子線のような極めて微視的な状況下。
・・・１９２４年
：極微のレベルでは粒子と波との間に厳密な境界はない。
→波動として存在をとらえたとき、物理学ではそれを「場」と呼ぶ。たとえば光は電場と磁場の波動である。
※電子は波で（その大きさを求めることは不可能）、軌道の長さは波長（１０のマイナス１０乗ｍ）の整数倍。
※波としての性質が実際に観測されるのは、電子線のような極めて微視的な状況下。
2016年2月1日月曜日
１６ Theory of Relativity（Albert Einstein）【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
１６ Theory of Relativity（Albert Einstein）【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
○The universe is a four-dimensional space-time consisting of three-dimensional space and time, and the space-time can shrink or elongate. (Special relativity [1])
○ The speed of light(electromagnetic wave) traveling space-time is constant. (Special relativity)
○ You can write the relationship of energy and mass and speed of light with following equation. (Special relativity)
Ｅ＝ｍｃ＾２
※ｃ＾２：raise c to the 4 power
（Ｅ：energy（J）、ｍ：mass（ｇ）、ｃ：speed of light（ｍ／ｓ））
○If the mass of the object which exercises reaches speed of light, it will become infinite. (Special relativity)
○The space-time is distorted. (General relativity[2])
○ The universe is expanding. (General relativity)
○ Black hole exists. (General relativity)
※ In accordance with Special relativity and General relativity, it is called Theory of relativity.
※ According to theory of relativity, the phenomenon in which an error becomes large if Newtonian mechanics describes (movement near the speed of light and movement in a big gravitational field) , can be described correctly.
【Reference】
1. Special relativity（1905）[Electromagnetic force ]
：The theory which dealt with the inertia system in the state where there is no gravity.
○The universe is the 4-dimensional world of time and space. The "space-time" seen from the watcher is a relative thing which is rectified by Lorentz transformation, and is extended or is shrunk.
○The length of a spacecraft is shrunk by a cross direction at a rate of.
(Ｖ: Motion speed, Ｃ：Light speed)
○At the system which exercises, compared with an external system, only is delayed in time.
2. General relativity [Electromagnetic force ＋ Gravity]
：Theory of gravity and space-time. （1915 - 1916）
• This theory described that gravity is generated by distortion of spacetime by mass.
・It is the extended equation of the Newton's law of universal gravitation, so that it can be applied to the strong gravitational field . By substituting the material and energy density such as a star on the right side, it is possible to estimate the curvature of the space-time around the star.
・Genera relativity can properly describe phenomenon(ex. exercise close to light-speed, or movement in a large gravitational field of such a black hole) more than Newtonian mechanics.
・Generally relativity predicts that black hole is formed where large mass is concentrated in a limited space.
○ Einstein’s equation: If you assign the mass of the material such as a star or energy in the right-hand side, it is possible to calculate the curvature of space-time around the star.
Ｇμν＋Λｇμν＝κＴμν
※ Left-hand side: Curvature of space-time (Geometrical quantity representing the bending of space-time)：Total energy of the galaxy
※ Right-hand side: Density of matter and energy (causing a gravity) that exist in the universe
⇒In the flat universe of curvature zero, the total energy for the entire galaxy becomes zero.
＝In the flat universe, the sum of the negative energy due to gravity (repulsion) and the positive energy(kinetic energy) is zero.
・Ｇμν：Einstein tensor（Tensor represents the distortion)
・Λｇμν ： The cosmological constant
・κ ：Einstein's constant of gravitation
（κ＝８πＧ／ｃ＾４ （π：pi、Ｇ：Gravitational constant、c ：Speed of light））
※ｃ＾４：raise c to the 4 power
・Ｔμν：energy-momentum tensor
・μ, ν: Identify the coordinates of space-time.
○The universe is a four-dimensional space-time consisting of three-dimensional space and time, and the space-time can shrink or elongate. (Special relativity [1])
○ The speed of light(electromagnetic wave) traveling space-time is constant. (Special relativity)
○ You can write the relationship of energy and mass and speed of light with following equation. (Special relativity)
Ｅ＝ｍｃ＾２
※ｃ＾２：raise c to the 4 power
（Ｅ：energy（J）、ｍ：mass（ｇ）、ｃ：speed of light（ｍ／ｓ））
○If the mass of the object which exercises reaches speed of light, it will become infinite. (Special relativity)
○The space-time is distorted. (General relativity[2])
○ The universe is expanding. (General relativity)
○ Black hole exists. (General relativity)
※ In accordance with Special relativity and General relativity, it is called Theory of relativity.
※ According to theory of relativity, the phenomenon in which an error becomes large if Newtonian mechanics describes (movement near the speed of light and movement in a big gravitational field) , can be described correctly.
【Reference】
1. Special relativity（1905）[Electromagnetic force ]
：The theory which dealt with the inertia system in the state where there is no gravity.
○The universe is the 4-dimensional world of time and space. The "space-time" seen from the watcher is a relative thing which is rectified by Lorentz transformation, and is extended or is shrunk.
○The length of a spacecraft is shrunk by a cross direction at a rate of.
(Ｖ: Motion speed, Ｃ：Light speed)
○At the system which exercises, compared with an external system, only is delayed in time.
2. General relativity [Electromagnetic force ＋ Gravity]
：Theory of gravity and space-time. （1915 - 1916）
• This theory described that gravity is generated by distortion of spacetime by mass.
・It is the extended equation of the Newton's law of universal gravitation, so that it can be applied to the strong gravitational field . By substituting the material and energy density such as a star on the right side, it is possible to estimate the curvature of the space-time around the star.
・Genera relativity can properly describe phenomenon(ex. exercise close to light-speed, or movement in a large gravitational field of such a black hole) more than Newtonian mechanics.
・Generally relativity predicts that black hole is formed where large mass is concentrated in a limited space.
○ Einstein’s equation: If you assign the mass of the material such as a star or energy in the right-hand side, it is possible to calculate the curvature of space-time around the star.
Ｇμν＋Λｇμν＝κＴμν
※ Left-hand side: Curvature of space-time (Geometrical quantity representing the bending of space-time)：Total energy of the galaxy
※ Right-hand side: Density of matter and energy (causing a gravity) that exist in the universe
⇒In the flat universe of curvature zero, the total energy for the entire galaxy becomes zero.
＝In the flat universe, the sum of the negative energy due to gravity (repulsion) and the positive energy(kinetic energy) is zero.
・Ｇμν：Einstein tensor（Tensor represents the distortion)
・Λｇμν ： The cosmological constant
・κ ：Einstein's constant of gravitation
（κ＝８πＧ／ｃ＾４ （π：pi、Ｇ：Gravitational constant、c ：Speed of light））
※ｃ＾４：raise c to the 4 power
・Ｔμν：energy-momentum tensor
・μ, ν: Identify the coordinates of space-time.
１６ 相対性理論（アルベルト・アインシュタイン）【宇宙とは】宇宙との対話
１６ 相対性理論（アルベルト・アインシュタイン）【宇宙とは】宇宙との対話
○宇宙は３次元の空間と時間という４次元の時空であり、空間と時間は伸びたり縮んだりする。（特殊相対性理論 [1]）
○時空を移動する光（電磁波）の速さは一定である。（特殊相対性理論）
○エネルギーと質量と光速の関係は次の式で書ける。
Ｅ＝ｍｃ＾２
※ｃ＾２：ｃの２乗
（Ｅ：エネルギー（J）、ｍ：質量（ｇ）、ｃ：光の速度（ｍ／ｓ））
○運動する物体の質量は光速に達すると無限大になる。（特殊相対性理論）
○時空は歪んでいる。（一般相対性理論[2]）
○宇宙は膨張している。（一般相対性理論）
○ブラックホールが存在する。（一般相対性理論）
※特殊相対性理論と一般相対性理論の２つの理論をあわせて相対性理論と呼ばれる。
※相対性理論では、ニュートン力学で記述すると誤差が大きくなる現象（光速度に近い運動や、大きな重力場における運動）を正しく記述できる。
【参 考】
１．特殊相対性理論（1905年）[電磁気力]
：電磁気学の理論。重力のない状態での慣性系を取り扱っている。
○観測者から見た「時空」は、ローレンツ変換により補正され、伸びたり縮んだりする相対的なもの。
○宇宙船の長さは前後方向に
の割合で縮む。
（Ｖ：運動する速度、Ｃ:光の速度）
○運動する系では、外部の系に比べて
だけ時間の進み方が遅れる。
２． 一般相対性理論（1915 - 1916年）[電磁気力＋重力]
：重力と時空の理論。
・質量が時空間を歪ませることによって、重力が生じることを説明した。
・ニュートンが導いた万有引力の法則を、強い重力場に対して適用できるように拡張した方程式であり、星のような物質とエネルギーの密度を右辺に代入すれば、その星の周りの時空がどういう風に曲がっているかを推定することができる。
・ニュートン力学で記述すると誤差が大きくなる現象（光速度に近い運動や、ブラックホールなどの大きな重力場における運動）を正しく記述できる。
・限られた空間に大きな質量が集中すると、ブラックホールが形成されることを予測した。
○アインシュタイン方程式（重力場の方程式）を使うと、星のような物質またはエネルギーを右辺に代入すれば、その星の周りの時空がどういう風に曲がっているかを読みとることができる。
Ｇμν＋Λｇμν＝κＴμν
※左辺は時空の曲率（時空の曲がり具合）：銀河の全エネルギー
※右辺は宇宙に存在する物質とエネルギー（重力を生じさせるもの）の密度
⇒曲率ゼロの平坦な宇宙では、全銀河についての全エネルギーは、ゼロになる。
＝平坦な宇宙では、運動が持つ正のエネルギーと重力（斥力）による負のエネルギーとの和はゼロになる。
・ Ｇμν：アインシュタイン・テンソル（テンソルとは歪みを表すもの。）
・Λ ：宇宙定数。この項は宇宙項と呼ばれる。
アインシュタインは１９１７年に定常な宇宙を導くため、重力場方程式に宇宙項（：万有斥力）を加えた。
・κ ：アインシュタインの重力定数。
（ κ＝８πＧ／ｃ＾４ の関係にある（π は円周率、Gは万有引力定数、c は光速））
※ｃ＾４：cの４乗(raise c to the 4 power)
・ Ｔμν：エネルギー・運動量テンソル。
・ 添え字μ，νは、それぞれ時空の座標を特定するもの。
○宇宙は３次元の空間と時間という４次元の時空であり、空間と時間は伸びたり縮んだりする。（特殊相対性理論 [1]）
○時空を移動する光（電磁波）の速さは一定である。（特殊相対性理論）
○エネルギーと質量と光速の関係は次の式で書ける。
Ｅ＝ｍｃ＾２
※ｃ＾２：ｃの２乗
（Ｅ：エネルギー（J）、ｍ：質量（ｇ）、ｃ：光の速度（ｍ／ｓ））
○運動する物体の質量は光速に達すると無限大になる。（特殊相対性理論）
○時空は歪んでいる。（一般相対性理論[2]）
○宇宙は膨張している。（一般相対性理論）
○ブラックホールが存在する。（一般相対性理論）
※特殊相対性理論と一般相対性理論の２つの理論をあわせて相対性理論と呼ばれる。
※相対性理論では、ニュートン力学で記述すると誤差が大きくなる現象（光速度に近い運動や、大きな重力場における運動）を正しく記述できる。
【参 考】
１．特殊相対性理論（1905年）[電磁気力]
：電磁気学の理論。重力のない状態での慣性系を取り扱っている。
○観測者から見た「時空」は、ローレンツ変換により補正され、伸びたり縮んだりする相対的なもの。
○宇宙船の長さは前後方向に
の割合で縮む。
（Ｖ：運動する速度、Ｃ:光の速度）
○運動する系では、外部の系に比べて
だけ時間の進み方が遅れる。
２． 一般相対性理論（1915 - 1916年）[電磁気力＋重力]
：重力と時空の理論。
・質量が時空間を歪ませることによって、重力が生じることを説明した。
・ニュートンが導いた万有引力の法則を、強い重力場に対して適用できるように拡張した方程式であり、星のような物質とエネルギーの密度を右辺に代入すれば、その星の周りの時空がどういう風に曲がっているかを推定することができる。
・ニュートン力学で記述すると誤差が大きくなる現象（光速度に近い運動や、ブラックホールなどの大きな重力場における運動）を正しく記述できる。
・限られた空間に大きな質量が集中すると、ブラックホールが形成されることを予測した。
○アインシュタイン方程式（重力場の方程式）を使うと、星のような物質またはエネルギーを右辺に代入すれば、その星の周りの時空がどういう風に曲がっているかを読みとることができる。
Ｇμν＋Λｇμν＝κＴμν
※左辺は時空の曲率（時空の曲がり具合）：銀河の全エネルギー
※右辺は宇宙に存在する物質とエネルギー（重力を生じさせるもの）の密度
⇒曲率ゼロの平坦な宇宙では、全銀河についての全エネルギーは、ゼロになる。
＝平坦な宇宙では、運動が持つ正のエネルギーと重力（斥力）による負のエネルギーとの和はゼロになる。
・ Ｇμν：アインシュタイン・テンソル（テンソルとは歪みを表すもの。）
・Λ ：宇宙定数。この項は宇宙項と呼ばれる。
アインシュタインは１９１７年に定常な宇宙を導くため、重力場方程式に宇宙項（：万有斥力）を加えた。
・κ ：アインシュタインの重力定数。
（ κ＝８πＧ／ｃ＾４ の関係にある（π は円周率、Gは万有引力定数、c は光速））
※ｃ＾４：cの４乗(raise c to the 4 power)
・ Ｔμν：エネルギー・運動量テンソル。
・ 添え字μ，νは、それぞれ時空の座標を特定するもの。
１５ Newtonian mechanics【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
１５ Newtonian mechanics【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
・Three laws of Newtonian mechanics
1) Law of inertia・・・As for an object, unless power acts -- stillness -- linear uniform motion is carried out.
2) Equation of motion・・・At a mass point the acceleration(a) is proportional to the power(F) of acting then, and is in inverse proportion to the mass(m).
Ｆ＝ｍａ
3) Action-reaction law
・Law of universal gravitation
○Newtonian mechanics can be used when treating movement of sufficiently later than the velocity of light in a macroscopic scale. For example, in the space navigation in an artificial satellite or planetary exploration, it is calculable in sufficient accuracy using Newtonian mechanics in many cases.
・Three laws of Newtonian mechanics
1) Law of inertia・・・As for an object, unless power acts -- stillness -- linear uniform motion is carried out.
2) Equation of motion・・・At a mass point the acceleration(a) is proportional to the power(F) of acting then, and is in inverse proportion to the mass(m).
Ｆ＝ｍａ
3) Action-reaction law
・Law of universal gravitation
○Newtonian mechanics can be used when treating movement of sufficiently later than the velocity of light in a macroscopic scale. For example, in the space navigation in an artificial satellite or planetary exploration, it is calculable in sufficient accuracy using Newtonian mechanics in many cases.
１５ ニュートンの物理体系【宇宙とは】宇宙との対話
１５ ニュートンの物理体系【宇宙とは】宇宙との対話
・・・１６８７年
・ニュートン力学の三法則
1) 慣性の法則・・・物体は、力が作用しない限り、静止または等速直線運動する。
2) 運動方程式・・・加速度ａは、そのとき質点に作用する力Ｆに比例し、質点の質量ｍに反比例する。
3) 作用・反作用の法則
・万有引力の法則
※ニュートン力学は、巨視的なスケールでかつ光速よりも十分遅い速さの運動を扱う際には使える。例えば、人工衛星や惑星探査における宇宙航行では、ニュートン力学を用いて十分な精度で計算できる場合が多い。
・・・１６８７年
・ニュートン力学の三法則
1) 慣性の法則・・・物体は、力が作用しない限り、静止または等速直線運動する。
2) 運動方程式・・・加速度ａは、そのとき質点に作用する力Ｆに比例し、質点の質量ｍに反比例する。
3) 作用・反作用の法則
・万有引力の法則
※ニュートン力学は、巨視的なスケールでかつ光速よりも十分遅い速さの運動を扱う際には使える。例えば、人工衛星や惑星探査における宇宙航行では、ニュートン力学を用いて十分な精度で計算できる場合が多い。
１４ Chaos【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
１４ Chaos【What is the Universe？】Dialogue with the Universe
In the universe,
Stars are born from chaos.
Stars and intelligence are being born while increasing the entropy.
※ entropy: the degree of disorder
※ law of entropy increase: the laws of increasing of disorder in the universe
In the universe,
Stars are born from chaos.
Stars and intelligence are being born while increasing the entropy.
※ entropy: the degree of disorder
※ law of entropy increase: the laws of increasing of disorder in the universe
１４ 宇宙とカオス【宇宙とは】宇宙との対話
１４ 宇宙とカオス【宇宙とは】宇宙との対話
宇宙では
カオスの中から星が生まれる。
エントロピーを増大させつつ星や知性が生まれている。
※エントロピー：無秩序の程度
※エントロピー増大の法則：宇宙では無秩序が増大するという法則。
宇宙では
カオスの中から星が生まれる。
エントロピーを増大させつつ星や知性が生まれている。
※エントロピー：無秩序の程度
※エントロピー増大の法則：宇宙では無秩序が増大するという法則。
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