２８ The Parallel Universe #ParallelUniverse

２８　The Parallel Universe　#ParallelUniverse

２８－１　 Multiverse[1]
２８－１－１　Superstring theory and Brane cosmology
○In superstring theory we have 10-dimensional spacetime. (Dimensions that exceeds the 4-dimension are extra dimensions)
○Superstring theory suggests that the Big Bang there was many times. In other words, the universe is the multi instead of one, so that there are parallel universe.
○In the parallel universe, the laws of physics are different, but superstring theory's seems applicable.
○Since all particles except graviton which is a closed string can not be separated from braneworld, it is not possible to replace the substances. [2]
○Graviton is to travel the extra dimensions, so parallel universe(braneworld) each other can communicate using a gravity wave. [2]
○In this theory, it has assumed the collision of braneworlds and anti-braneworlds . [2]

○Black hole rotating at high speed collapses in a ring shape. The middle of the ring is likely to be the gateway to the parallel universe.[3]

２８－１－２　Inflation theory and multiple occurrence of universe (multi-production of universe) [2] [4]
・1982 Katsuhiko Sato other recommendations
○Many mini-universe are produced from a unitary universe.
○Mini-universe are completely detached from its parent universe.
○To make the child the universe there is a need to take inflation artificially.
○It is made possible by making a large area of highly vacuum energy in the universe.
○However, there is a need to pull heat well.
○Since vacuum energy remains slightly in the current universe, it can be expected that multi-universe is born naturally when vacuum energy undergoes a phase transition.




２８－１－３　Real universe and Imaginary universe：Structure of the universe☆(2015)
☆If the universe (the Real universe) including the Milky Way galaxy was born from a quantum fluctuation, the universe (the Imaginary universe) including quantum fluctuations is assumed on the outside.
☆In the Imaginary universe it can be estimated to exist other universe(Parallel universe) born from quantum fluctuations.

☆From the birth of the Real universe to Big Bang
• If the quantum fluctuation does not exceed the threshold, the resulting pair of substance and antimatter within the fluctuation disappears. = The Real universe is not born.
• When the quantum fluctuation exceeds a threshold value, the symmetry of matter and anti-matter brakes, and antimatter is to rapidly expand the space-time after 1e-36 seconds. ( The size of the Real universe (1e-27m) is much smaller than atom (1e-10m) ⇒3 millimeters (1e-3m): The Inflation: inflation rate is 60-fold of light speed.)
(In the reverse case, the Real universe is not born because space-time collapses.)

• Immediately after that, (1e-36 seconds after → 1e-32 seconds after) substance of high temperature causes the Big Bang.

(The size of the Real universe : 3 mm (1e-3m) ⇒10cm (1e-1m))

☆The structure of the Real universe
・Since the outside of the Real universe is made up of antimatter, and it is also the same as the outside of parallel universe, they repel each other.

☆Future of the Real universe

• The Real universe will evaporate at the end of continuing expansion. = Disappearance of the result of a large fluctuation that occurred in the Imaginary universe

• Before evaporation, the outer shell of antimatter in the Real universe will become brittle, and if it conflicts with other parallel universe, both universe will collapse.
・That is, if the matter that was scattered by the collision of the other two parallel universes collides with the outer shell of the Real universe, we might be able to measure it in quantum.

２８－２　Multiverse and Anthropic principle [7]
・In most multiverse, human beings are not born.
・For example・・・
・・・Even if just a little different from the electromagnetic force and the strong force of the four forces of nature, there is no fact that carbon is synthesized in the interior of the star.
・・・In the four-dimensional universe, because gravity and electromagnetic force is inversely proportional to the cube of the distance, the structure of galaxies and planetary systems or the structure of the atom becomes unstable.

・In other words・・・
・This universe is beautifully designed as if it was trying to present human. : Anthropic principle

２８－３　Communication between the parallel universes
○In M-theory, it has to be capable of interacting with other universe through gravity. [1] [2]

２８－４　Observation
○At NASA's Jet Propulsion Laboratory and ESA plans to observe the gravity of parallel universe using Laser Interferometer Space Antenna (LISA), in 2035. [6]




【Reference】
1.Space.com／”5 Reasons We May Live in a Multiverse”20121207
2.「気が遠くなる未来の宇宙のはなし(The story of the future of the universe mind-boggling)」Ktsuhiko Sato(2013)
3.Michio Kaku / New York incandescent classroom " amazing prophecy of "Theory of Everything;TOE"" 20150403
4.Multi-production of universes by first-order phase transition of a vacuum
5. Anthropic principle - Wikipedia
6. LISA Project Office

２８ 並行宇宙 #並行宇宙 #宇宙

２８　並行宇宙　#並行宇宙 #宇宙

２８－１　多元宇宙（マルチバース）[1][2]
２８－１－１　超弦理論とブレーン（薄膜）宇宙モデル [3]
○超弦理論では時空は１０次元としている。（４次元を超える次元は余剰次元）
○複数のブレーン（膜）宇宙：並行宇宙の存在。（サスキンドによると１０＾２００個）
○これらの宇宙では、次元の数や物理法則が異なる。
○重力子以外の全ての素粒子は開いた弦で、その両端が時間を除く９次元空間に浮かぶ、３次元のブレーン（膜）にしばりつけられている。
○重力子はブレーンにしばりつけられていないので、余剰次元を伝わるため、ブレーン膜宇宙同士は重力波を使って交信可能。
○ブレーン宇宙や反ブレーン宇宙の衝突を想定している。

○高速で回転しているブラックホールはリング状につぶれる。そのリングの真ん中は並行宇宙へのゲートウエイとなる可能性がある。[4]

２８－１－２　インフレーション理論と宇宙の多重発生（マルチプロダクション）[3] [5][6]
・1982年　佐藤勝彦ほかの提言
○宇宙から子ども宇宙が生まれる。
○子ども宇宙は親宇宙から完全に切り離されている。
○子ども宇宙を作るにはインフレーションを人工的に起こす必要がある。
○それは、宇宙の中で真空のエネルギーの高い、広い領域を作ることで可能となる。
○ただし、熱をうまく抜かないといけない。
○現在の宇宙にも真空のエネルギーはわずかに残っているので、この真空のエネルギーが相転移を起こす時に自然に子ども宇宙が生まれることが期待できる。




２８－１－３　実宇宙と虚宇宙：宇宙の構造☆(2015)
☆天の川銀河のある宇宙（実宇宙）が量子的揺らぎにより生まれたとすると、その外側にも量子的揺らぎの存在する宇宙（虚宇宙）が存在すると想定せざるを得ない。
☆虚宇宙には量子的ゆらぎから生まれた他の宇宙（並行宇宙）が存在するだろう。

☆実宇宙の誕生からビッグバン
・量子的揺らぎが閾値を超えなければ、揺らぎの内に生じた物質と反物質は対消滅する。＝実宇宙は生まれない。
・量子的揺らぎが閾値を超えると物質と反物質の対称性が破れ、1e－36秒後に反物質が急速に時空間を膨張させる。（原子(1e-10ｍ)よりはるかに小さい実宇宙（1e-27ｍ）⇒３ミリ程度（1e-3ｍ）：インフレーション：膨張速度は光速の６０倍超）
（これが逆だと時空は潰れてしまうので実宇宙は誕生しない。）
・その直後から（1e－36秒後→1e－32秒後）高温の物質はビッグバンを起こす。
（実宇宙の大きさ：３ミリ（1e-3ｍ）⇒１０ｃｍ（1e-1ｍ））

☆実宇宙の構造
・実宇宙の外側は反物資であり、並行宇宙の外側も反物質であることから、２つの宇宙は反発する。

☆実宇宙の未来
・実宇宙は膨張を続け蒸発する。＝虚宇宙に生じた大きな揺らぎの結果の消滅
・蒸発する前には、実宇宙の反物質の外殻は脆くなっており、他の並行宇宙と衝突すると、両方の宇宙が崩壊する。
・ということは、他の並行宇宙同士の衝突により飛散した物質が実宇宙の外殻に衝突すれば、量子的にそれを観測できるかもしれない。

２８－２　マルチバースと人間原理 [8] 
・マルチバースのほとんどでは、人間は生まれない。
・たとえば、・・・
・・・自然界の４つの力のうち電磁気力や強い力がほんの少し違っても、炭素が星の中で合成されない。
・・・空間が４次元の宇宙では、重力や電磁気力が距離の３乗に反比例するので、銀河や惑星系の構造、原子の構造が不安定になる。

・つまり・・・
・・・この宇宙は、まるで人間を生み出そうとしたかのように見事にデザインされている。:人間原理

２８－３　並行宇宙間の交信
○重力波は次元を超えるので、超弦理論やＭ理論では、重力を通して他の宇宙と相互作用し得るとしている。 [1] [3]

２８－４　観測
○NASAのジェット推進研究所およびESAでは、2035年に、宇宙重力波望遠鏡（Laser Interferometer Space Antenna (LISA)：レーザー干渉計）を使って並行宇宙の重力を観測する予定だ。[8][9]




【参　考】
1.多元宇宙論 - Wikipedia 
2.Space.com／”5 Reasons We May Live in a Multiverse”20121207
3.「気が遠くなる未来の宇宙のはなし」佐藤勝彦(2013年刊)
4.ミチオ・カク／ニューヨーク白熱教室「『万物の理論』の驚くべき予言」20150403
5. Multi-production of universes by first-order phase transition of a vacuum
6. 宇宙の創成と未来　佐藤勝彦
https://www.icepp.s.u-tokyo.ac.jp/docs/kouen_satou.pdf
7. 人間原理 - Wikipedia 
8. 宇宙重力波望遠鏡 - Wikipedia 
9.LISA Project Office

２７ Entropic gravity／Emergent gravity #Gravity #universe

２７　Entropic gravity／Emergent gravity　#Gravity #universe

２７－１　Outline
○Entropic gravity, also known as emergent gravity, is a theory in modern physics that describes gravity as an entropic force. [1]

○In 2009, Erik Verlinde disclosed a conceptual model that describes gravity as an entropic force. He argues (similar to Jacobson's result) that gravity is a consequence of the "information associated with the positions of material bodies". This model combines the thermodynamic approach to gravity with Gerard 't Hooft's holographic principle. It implies that gravity is not a fundamental interaction, but an emergent phenomenon which arises from the statistical behavior of microscopic degrees of freedom encoded on a holographic screen. [1]

○The theory holds that when gravity becomes vanishingly weak—levels seen only at interstellar distances—it diverges from its classically understood nature and its strength begins to decay linearly with distance from a mass. [1]

○From this theory it is not necessary to assume dark matter.

○The theory has been controversial within the physics community but has sparked research and experiments to test its validity. [1]

２７－２　Thermodynamics and the Laws of Newton
・・・Based on the paper by Erik Verlinde in 2010 [2]

○Gravity is considerably harder to combine with quantum mechanics than all the other forces. Also string theory and its related developments have given several indications in this direction.

○The universality of gravity suggests that its emergence should be understood from
general principles that are independent of the specific details of the underlying microscopic theory.Changes in this entropy when matter is displaced leads to an entropic force, which as we will show takes the form of gravity. Its origin therefore lies in the tendency of the microscopic theory to maximize its entropy.

○The conceptual ideas behind the emergence of spacetime and gravity appear to be general and are in principle applicable to other geometries than Anti-de Sitter space：a universe closer to our own, namely de Sitter space.

○The first indication of the emergent nature of spacetime and gravity comes from the laws of black hole thermodynamics. A central role herein is played by the Bekenstein-Hawking entropy and Hawking temperature given by





Here A denotes the area of the horizon and κ equals the surface acceleration.
○ In thermodynamics of ordinary materials, entropy is proportional to volume, but in black holes it is proportional to surface area.→Holographic principle

※The formula of Bekenstein-Hawking holds in any dimension of gravity theory, G is the Newton's constant in that dimension.

○Newton's law can be obtained from the law of thermodynamics as follows.
（１）Particle and Entropy
Motivated by Bekenstein's argument, as the particles of mass m approach a screen, the entropy change ΔS on the screen becomes,



where kB is Boltzman's constant.
※ Entropy ：
1) In thermodynamics (an area of physics dealing with heat), entropy is a measure of "disorder" in the physical system of matter and energy.
2) Entropy is a measure of the number of possible arrangements the atoms in a system can have. In this sense, entropy is a measure of uncertainty or randomness.

When Δx approaches the Compton wavelength,



The main content of this equation is simply that there is an entropy change perpendicular to the screen proportional to the mass m and the displacement Δx.



Figure：A particle with mass approaches a part of the holographic screen.

※ Compton wavelength：It is a physical constant representing the mass of a particle as its length.



※ Compton wavelength of electrons: λe = 2.42 × 10 ^-12 m

（２）Entropic force
How does force arise?
Acceleration occurs when force is applied, which is observed as temperature and entropy.

FΔx = TΔS (first law of thermodynamics)

（３）Holographic principle
Now suppose our boundary (screen) forms a closed surface. More specically, let us assume it is a sphere. The number of bits(N) is proportional to the area.




Figure：A spherical holographic screen




A: Surface area of sphere　



c is the speed of light, ℏ is the Planck constant

※Holographic principle: The idea discovered in the field of superstring theory that information of a space can be regarded as being encoded on its boundary surface.
・For example, entropy of black hole is proportional to its surface area.
・Holographic principle is closely related to the fundamental nature of quantum theory called "quantum entanglement ".

（４）Energy and number of states (amount of information)
・Assume that there is a total energy E in this spherical holographic screen.
・Also, given the assumption that energy is equally divided into the number of states N (bits) within the boundary (law of equipartition of energy)

The energy E is proportional to the mass M when the mass M is sufficiently larger than m.



T is absolute temperature.

※This fact could be true even when equipartition is not strictly obeyed.

Solving equations (1) to (4), we have recovered Newton's law of gravitation.




○The results of this paper suggest gravity arises as an entropic force, once space and time themselves have emerged.

○The equivalence principle of acceleration and gravity are both emergent phenomena.

○Furthermore, we can obtain the Einstein equation which generalizes Newton's law. [3]

○ Conclusion
・It is time we nally do away with gravity as a fundamental force. If gravity is emergent, so is space time geometry. Gravity arises as an entropic force, once space and time themselves have emerged.
・For instance, the way redshifts arise from entropy gradients could lead to many new insights.

【Referendes】
1. Entropic gravity－Wikipedia
2. Erik Verlinde “On the Origin of Gravity and the Laws of Newton“ 20100106
https://arxiv.org/pdf/1001.0785.pdf
3. T. Jacobson, \Thermodynamics of space-time: The Einstein equation of state,"
Phys. Rev. Lett. 75, 1260 (1995)




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20171209　Addition of “ Thermodynamics and the Laws of Newton”

２７ エントロピック重力／創発的重力 #重力 #宇宙

２７　エントロピック重力／創発的重力　#重力 #宇宙

２７－１　概要
○エントロピック重力（Entropic gravity）または創発的重力（emergent gravity）は、現代物理学の理論であり、重力をエントロピックな力として記述する。[1]

○エントロピック重力理論は、2010年にアムステルダム大学の理論物理学者エリック・ヴァーリンデ教授が発表した重力についての新理論。重力とは「電磁気力」「強い力」「弱い力」と並ぶ自然の基本的な力ではなく、実は「見かけの現象」に過ぎないとする理論。[2]

○エントロピック重力理論では、重力とは「物体の位置に関する情報量の変化によって生じるエントロピー的な力である」と説明される。物体の位置が変動することによって、情報量としてのエントロピーが変化し、この変化が重力という形を取って現れるという。つまり、重力とは、エントロピー変化にともなう見かけ上の現象ということになる。[2]
○この理論では、重力が星間距離のような弱いレベルになると、その強度は質量からの距離と共に直線的に減衰しするとしている。[3]

○この理論に立つとダークマターを想定しなくてもよくなる。[2]

○理論の検証のための研究と実験が行われている。

２７－２　熱力学とニュートンの法則　
・・・2010年のエリック・ヴァーリンデの論文を元に [4]

○重力は弦理論である程度解明されているが、量子力学との相性が悪い。

○重力は微視的な理論よりもエントロピーとの相関が強い。

○時空と重力の出現の背後にある概念は一般的で、アンチ・ド・シッター空間での原則が、私たちの宇宙であるド・シッター空間にも適用可能である。

○時空と重力をブラックホール熱力学の法則から考える時、中心となるのは、ブラックホールのエントロピーを与えるBekenstein-Hawkingの公式とホーキング温度。





ここでAはブラックホールの事象の地平線(horizon)の表面積、κは表面加速度
○通常の物質の熱力学では、エントロピーは体積に比例するが、ブラックホールでは表面積に比例する。→ホログラフィック原理

※Bekenstein-Hawkingの公式は何次元の重力理論においても成り立ち、Gはその次元でのニュートン定数。

○次のように、熱力学の法則からニュートンの法則を得ることができる。
（１）粒子とエントロピー
質量ｍの粒子が、あるスクリーンに近づけば、スクリーン上のエントロピー変化∆Sは、ベッケンシュタインによれば、



kB はボルツマン定数
※エントロピー：
1) 熱力学（熱を扱う物理学の一領域）では、エントロピーは物質とエネルギーの物理系における"無秩序"の尺度。
2) 対象とする系がとりうる状態の数がどのくらいあるかを表す物理量。

∆ｘがコンプトン波長程度に近づいた場合は、



すなわち、質量mおよび変位Δxに比例してスクリーンに垂直なエントロピー変化が存在する。



　図：ホログラフィックスクリーンへの粒子の接近

※コンプトン波長：粒子の質量を長さとして表した物理定数。



※電子のコンプトン波長： λe=2.42×10－12 m 

（２）エントロピー力　
どのように力が出現するのか？　
力が働くと加速度が生じるが、それは温度とエントロピーとして観測される。

ＦΔｘ＝Ｔ∆S　（熱力学第１法則）

（３）ホログラフィック原理
ここでスクリーンが球面とすると、ホログラフィック原理（ holographic principle）により、スクリーン内の状態数（情報量：Ｎ）は面積に比例する。



※球面ホログラフィックスクリーン　



Ａ：球の表面積　



c は光速、ℏ は Planck 定数

※ホログラフィック原理：空間の情報はその境界面に符号化されていると見なすことができるという超弦理論の分野で発見された考え方。
・例えば、ブラックホールのエントロピーはその表面積に比例する。
・ホログラフィック原理は 「量子もつれ(量子エンタングルメント)」という量子論の基本的な性質と深く関係している。

（４）エネルギーと状態数（情報量）
・この球面ホログラフィックスクリーン内に総エネルギーEが存在すると仮定する。 
・また、エネルギーが境界内の状態数N（ビット）に均等に分割される（エネルギー等分配則という仮定をすると、

エネルギーEは、質量Mがｍより十分大きい場合、質量Mに比例する。



T は絶対温度

※仮に厳密にエネルギー等分配則に従わなくてもこの関係は真実の可能性がある。

（１）から（４）の式を解くと、ニュートンの法則を得る。




○この論文の結果は、時空間が出現すると、エントロピー力として重力が生じることを示唆している。
The results of this paper suggest gravity arises as an entropic force, once space and time themselves have emerged.

○また、加速と重力の等価原理も成り立つ。つまり、加速と重力の両方が創発現象である。

○さらに、ニュートンの法則を一般化したアインシュタイン方程式を得ることが出来る。[5]

○結 論
・重力は基本的な力ではない。時空間が出現すると、エントロピー力として重力が生じる。
・なお、赤方偏移がエントロピー勾配から生じるという考えは、多くの新しい洞察につながる可能性がある。

【参　照】
1.エントロピック重力－Wikipedia
2.“ダークマター存在せず? - 「エントロピック重力理論」と観測データが一致2-“荒井聡
at マイナビニュース　2016/12/22
3.Entropic gravity－Wikipedia 
4.Erik Verlinde “On the Origin of Gravity and the Laws of Newton（重力の起源とニュートンの法則）“ 20100106
https://arxiv.org/pdf/1001.0785.pdf
5.T. Jacobson, \Thermodynamics of space-time: The Einstein equation of state,"
Phys. Rev. Lett. 75, 1260 (1995)

【その他の参照】
6.太田 信義“重力理論と熱力学”2010
https://www.jstage.jst.go.jp/article/soken/118/3/118_KJ00006772515/_article/-char/ja/
7.百武慶文“重力は基本的な力か！？ E. Verlindeの仕事の紹介”
8. Masahiro Hotta”エントロピック重力理論” at Quantum Universe 20161225




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２６ Loop Quantum Gravity(LQG) #Gravity #universe

２６　 Loop Quantum Gravity(LQG)　 #Gravity #universe

[Electromagnetic force + Weak interaction＋Strong interaction ＋ Gravity]
・LQG is an attempt to merge quantum mechanics and general relativity. [1]
・Quantum gravity (QG) is a field of theoretical physics that seeks to describe the force of gravity according to the principles of quantum mechanics.

２６－１　Overview [1]
○In the loop models, the basic structure of space-time turns out to be discrete. In such discrete space-times, there are smallest values for volumes and areas that are not divisible any farther.
○The granular structure of space-time gets rid of the infinities that plague quantum field theory.
○Elementary particles for each type, the rotational speed takes the value of the discrete, as the basic number of Planck constant. For example, an electron rotates at half the speed of Planck constant. 

＜Decide the direction of the space from the spin direction of the particle＞
・In the 1950s, by utilizing this principles of the spin, "the Spin network" theory which defines the direction of each point in space from the direction of the electron spin published by Penrose.
・As a specific method, the theory represents a material at a point, and represents the direction at a line, and make a constant volume by planes perpendicular to the line.
・The predicted size of this structure is the Planck length, which is approximately 10－35 meters.
・Space can be viewed as an extremely fine fabric or network "woven" of finite loops. These networks of loops are called spin networks.
・This change in spin network indicates the presence of gravity and elementary particles.
・The granular structure of space-time that is implied by spin networks also gets rid of the infinities that plague quantum field theory. 


※Spin networks [2]

＜Loop quantum gravity theory creates space, gravity and substance at a time＞
・The evolution of a spin network over time is called a spin foam.
・Spin form changes discretely. 
• The time difference is 1 Planck seconds of the change (10-43 seconds), and the time that people feel is what this very short time is stacked.
・The main output of LQG is a physical picture of space where space is granular. It has the same nature as the granularity of the photons in the quantum theory of electromagnetism and the discrete levels of the energy of the atoms. 

２６－２　Difference from super string theory
１）In string theory( a quantum theories of gravity) one generally starts with quantized excitations on top of a classically fixed background. LQG is thus described as background dependent. In contrast, LQG, like general relativity, is manifestly background independent. [1]
２）Super string theory requires that space-time have 10 dimensions; LQG is formulated in 4 dimensions. [3]
３）String theory also implies the existence of supersymmetry, in which all known particles have yet-undiscovered partners. Supersymmetry isn’t a feature of LQG. [1] [3]
４）In loop quantum gravity, there is no big bang singularity; instead, the universe´s history can be traced infinitely far into the past, step by step. [2]
※An inflationary expansion might have been driven by quantum-gravitational effects. [4]

２６－３　Tasks 
○Quantum gravity effects are notoriously difficult to measure because the Planck length is so incredibly small. However recently physicists have started to consider the possibility of measuring quantum gravity effects. [5]
○The Universe can be used as a laboratory to test quantum gravity effects. First, there are accelerators in distant galaxies that produced gamma burst, 10 billion years ago, particles with energies much higher than we can produce in even the largest man-made accelerators, 10 million times higher. Secondly, due to the long times and vast distances involved, effects such as the difference in speeds of these particles (speed of light is energy dependent according to LQG) can be detected over these long distances and times. [4] [6]

○In 2015, the Advanced LIGO team announced that they had detected gravitational waves from a pair of black holes merging. [7] [8]

○We can not fully study science with something like a unified theory - Freeman Dyson explains the reason with Gödel's incompleteness theorems

【References】
1. Loop quantum gravity - Wikipedia
2. Loop quantum gravity — Einstein Online
3.String Theory Meets Loop Quantum Gravity | Quanta Magazine
https://www.quantamagazine.org/20160112-string-theory-meets-loop-quantum-gravity/
4. Carol Rovelli“Loop quantum gravity”
5.Quantum gravity (QG) - Wikipedia
6.Duality of Spacetime and Matter - NCF.ca
7.Gravitational wave - Wikipedia
8.Ｎｏ．３１　Gravitational Wave

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