１３ Expansion of the Universe

１３　Expansion of the Universe 【What is the Universe？】Dialogue with the Universe

１３－１　The expanding universe [1]
• Since the Big Bang, The universe has continued to expand.
・Everything is moving away from us, with a speed that is proportional to its distance. ：The Hubble Law [2]
・ For expansion of the universe is the expansion of space-time itself, so it is also possible to exceed the speed of light.
・The universe is the same everywhere.：Uniformity
・Currently, the observable universe is expanding at 3.5 times the speed of light.
・Expansion of the universe is described in the general theory of relativity.
・ Outside of the observable universe is not known whether infinite or finite.

⇒ Therefore, in order to escape from our universe, rather than fly, it is necessary to exceed the time and space.



１３－２　Standard candle －Observation of the size of the universe[3]
・Brighter Type Ia supernova is known to shine longer.・・・So, it is possible to know the specific brightness( absolute magnitude) of the star from the shining period.
・Thus, it is possible to determine the distance (D (kpc)) to the Type Ia supernova.

　Ｄ＝0.2・10^（ｍ-Ｍ-10）

　　Kpc: kiloparsecs =3.26 light year
　　ｍ ：the apparent magnitude
　Ｍ ：the absolute magnitude
　
・Supernova explosion is about once in a hundred years in one galaxy, but if you use a large enough telescope, you can see the 100,000 galaxies in the night sky of the size of the coin. And in every one of the galaxy, because it contains several billion of stars, in the order of magnitude of the coin, you can observe three explosions overnight. [4]
・By observation of the standard candle, it was possible to determine the Hubble constant with an error range less than 10%. As a result, the age of the universe could be estimated.

１３－３　The Moon Moving Away

・Because of tidal forces between earth and moon, earth's rotation would gradually slow.
•As a result, the moment of the Earth's rotation (rotational force) is reduced, and the moment of the moon around the Earth increases, and the moon away from Earth (3.8 cm per year).

【Reference】
[1] Wikipedia：宇宙(The universe/Japanese)
[2] edX/Cosmology/Section1 Space and Time/Lesson1/Referende Notes 1
[3] Wikipedia：Cosmic distance ladder
[4] A Universe from Nothing. Lawrence M. Krauss -2012

１３ 宇宙の膨張

１３　宇宙の膨張 【宇宙とは】宇宙との対話

１３－１　膨張する宇宙[1]
・宇宙はビッグバン以降、膨張を続けている。
・膨張の速度は遠い宇宙ほど早い。（距離に比例する。：ハッブルの法則）[2]
・宇宙の膨張は時空自体の膨張であるため、光速を超えることも可能。
・宇宙は大きなスケールでは均一。
・現在、観測可能な宇宙は、光速の３．５倍で膨張している。
・宇宙の膨張は一般相対性理論で説明される。
・観測可能な宇宙の外側が、有限なのか無限なのか分かっていない。

⇒従って、この宇宙から脱出するためには、飛行するのではなく、時空を超える必要がある。



１３－２　標準光源－宇宙の大きさの観測[3]
・より明るいＩa型超新星は、より長く輝くことが知られている。・・・つまり輝き続けた期間から、その星の明るさ（絶対等級）を知ることができる。
・すると、そのＩa型超新星までの距離（Ｄ(kpc)）を求めることができる。

　Ｄ＝0.2×10^（ｍ-Ｍ-10）

　　Kpc: キロパーセク=3.26 光年
　　ｍ ：天体の見かけの等級
　Ｍ ：天体の絶対等級

・超新星爆発は1つの銀河で百年に１回程度ですが、十分に大きな望遠鏡を使えば、コインの大きさの夜空の中に１０万の銀河を見ることができる。そしてその銀河のひとつひとつには、数十億個もの恒星が含まれているので、コイン程度の大きさの中で、一晩に３個ほどの爆発を観測できる。[4] (p.56)
・標準光源の観測により、ハッブル定数を誤差範囲１０％以下で求めることができた。その結果、宇宙の年齢を推定できた。

１３－３　遠ざかる月　

・地球に対する月の潮汐力のため、地球の自転はだんだんゆっくりになる。
・その結果、地球の自転のモーメント（回転力）が減り、その分だけ月の地球まわりのモーメントが増加するため、月は地球から遠ざかる（１年に３．８センチ）。　

【参　考】
1. Wikipedia：宇宙
2. オンライン講座：edX/Cosmology/Section1 Space and Time/Lesson1/Referende Notes 1
3. Wikipedia：標準光源
4. 「宇宙が始まる前には何があったのか？」ローレンス・クラウス（2013年11月刊）

１２ Life of Stars

１２　Life of Stars【What is the Universe？】Dialogue with the Universe

・Big star burns out faster than small one.

　（Since stars have a limited supply of hydrogen in their cores, they have a limited lifetime as main sequence stars. This lifetime is proportional to f M / L, where f is the fraction of the total mass of the star, M, available for nuclear burning in the core and L is the average luminosity of the star during its main sequence lifetime. Because of the strong dependence of luminosity on mass, stellar lifetimes depend sensitively on mass.）[1]

• The lifetime of the sun is about 100 million years. The life of stars of 10 times weight of the sun is from 1 / 1000 to 1 / 100.

・The Sun formed about 4.6 billion years ago.  It will exit the main sequence in approximately 5 billion years and start to turn into a red giant. [2]

【Refereces】

1.   The Life and Death of Stars  NASA

http://map.gsfc.nasa.gov/universe/rel_stars.html

2.   Wikipedia：Sun

https://en.wikipedia.org/wiki/Sun#Life_phases

１２ 星の寿命

１２　星の寿命  【宇宙とは】宇宙との対話 [1]

・質量の大きな星ほど早く燃え尽きる。

(星の寿命は質量の 2 乗から 3 乗に反比例している。)

・太陽の寿命は約100 億年。太陽の10 倍の星の寿命はおよそ1/100 から 1/1000 の 1 億年から 1000 万年。

・太陽の推測年齢は46億年であることから、余命は約50億年。

【Refereces】

1.   星には寿命があるのでしょうか？  理科年表オフィシャルサイト

https://www.rikanenpyo.jp/FAQ/tenmon/faq_ten_004.html

１１ Dark Matter and Dark Energy

１１　Dark Matter and Dark Energy【Exploring the universe】Dialogue with the Universe

１１－１　Dark Matter
・Dark matter is matter and energy, which is supposed to describe the structure of the universe and the operation of the galaxy. (Fritz Zwicky in 1934) [1]
・It is named darkness from the fact that is not only not emitting light but also not reflecting.
・Dark matter is distributed spherically around the galaxy.
・From it is to us that can not be only three spatial dimensions recognition, dark matter can not be seen in motion in the other seven spatial dimension to us. [2]
・Mass of dark matter is a kinetic energy of the particles(Elementary particle?　In superstring theory, it is string that vibrates at a high frequency) in motion in the other seven spatial dimensions. [2]
・It can be detected by the gravitational lens effect.

※True nature of galaxies [3]

・Neutralino that is the lightest and stable particle in supersymmetric particles is one of the leading candidates for dark matter.
・Neutralino, that is the partner of photon and Z boson or the the Higgs particle, and that is electrically neutral. It's spin is 1/2. So neutralino particles is such as relatives of neutrino.

※Candidate for dark matter [4]

１１－２　Dark Energy
・In observation of galaxies and galaxy clusters(Cosmic structure) that have been made in the 1990s, if the space has to be flat, only dark matter was suggested that not be explained only about 25% of the universe mass. If the dark energy compensate about 70% of the remaining, can be explained that the universe is flat.
・The universe(space-time) is expanding at an accelerated pace. The dark matter and substances act as a brake against the expansion of the universe in order to attract each other by gravity. On the other hand, dark energy acts as a repulsive force. ・・・？
・And the universe (space-time) even though continued accelerated expansion, the density of dark energy does not become thin.
・The identity of the dark energy is not known. [5] (Related to the quantum theory of gravity ...？)

１１－２－１　The identity of dark energy (hypothesis １) [7]
• The same kind of energy with vacuum energy which caused inflation in early universe.

・In that case, dark energy does not change it’s density of energy even the universe continues to expand.
Then, regardless of whether the curvature of the universe is either positive or zero or negative, the universe will dilute and spread without limit.

• On the other hand, it is thought that the dark energy causes phase transition and the energy density will be substantially zero.
(In the inflation of early universe, the vacuum energy density became almost zero by the phase transition of vacuum, as a result, accelerated expansion had stopped.)
• In this case, when the curvature of the universe is positive, the universe is likely to turn to contraction from expansion.

１１－２－２　The identity of dark energy (hypothesis ２) [7] [8]
・Phantom energy is a hypothetical form of dark energy that is even more potent than the cosmological constant at increasing the expansion of the universe
・If it exists, it could cause the expansion of the universe to accelerate so quickly that a scenario known as the Big Rip would occur.

１１－２－３　The identity of dark energy (hypothesis ３) [7]
・In this case, vacuum energy which caused inflation in early universe is left in the current of the universe.

・However, compared to the energy value of the vacuum that should remain theoretically, the value of dark energy observed even smaller 120 digits.
・This problem happens in order to the energy of the vacuum has a feature that "the energy density is constant" . If the density is constant, the amount of energy of the vacuum is rapidly increases with the cosmic expansion.
・So, a theory appeared. In this theory, the identity of dark energy is the unknown energy which is similar to the vacuum-energy, energy density is decreased with the lapse of time.・・・？

• This unknown-energy was named "Quinntessen (fifth element)".

１１－２－４　The identity of dark energy (hypothesis ４) [7]
・In this case, dark energy does not exist. (p.208)
・In order to general relativity coming a little change in large scale, such as several hundreds of million light-years or several billion light-years, the universe accelerates expansion.

１１－３　Observation
・There is attempt to observe dark matter or dark energy.

１１－３－１　XMASS
・The XMASS collaboration, led by Yoichiro Suzuki at the Kavli IPMU, has reported its latest results on the search for warm dark matter. Their results rule out the possibility that super-weakly interacting massive bosonic particles (bosonic super-WIMPs) constitute all dark matter in the universe. [9]

１１－３－２　 International Linear Collider(ILC）[6]
・The design and associated R&D activities associated with the International Linear Collider (ILC) are performed by a global collaboration consisting of working group and national laboratories in Europe, the Americas and Asia.
・It is possible to explore the identity of the Higgs boson and dark matter and dark energy by the ILC.
• Linear accelerator of approximately 31 kilometres to hit electron and positron

・A site-specific one located in the Kitakami highland in the Iwate prefecture in northern Japan.(2013)

１１－３－３　Subaru Measurement of Images and Redshifts
・SuMIRe (Subaru Measurement of Images and Redshifts) is a project to reveal the origin and fate of the Universe by elucidating the nature of dark matter and dark energy via imaging and spectroscopy. [10]

【Reference】
1. Why dark matter is assumed?
1） By the third law of Kepler, from the orbital period and the semi-major axis of the two stars we can obtain the sum of the mass of the stars.
Ｍ＝ａ＾3／ｐ＾2
　　　　　Ｍ：Sum of the mass of stars（solar mass）
ｐ：Orbital period（year）
ａ：Semi-major axis of two stars（astronomical unit: au）
2）When estimating the total mass of galaxies, based on the movement of the galaxy its periphery, the result is a few hundred times the mass which is estimated based on the total luminance of galaxies and the number of galaxies observed optically.
3）Therefore, it is assumed that there are substances that are not visible.
2. 「宇宙は何でできているのか」村山　斉(Japanese)
3. Hitoshi Murayama “From the Big Bang to Dark Energy” Coursera of The University of Tokyo
4. Dennis SILVERMAN”More About Supersymmetry”
http://sites.uci.edu/energyobserver/2012/12/02/update-on-some-higgs-blog-entries/
5.Dark Energy, Dark Matter - NASA Science - Science@NASA
6. International Linear Collider
https://www.linearcollider.org/
7.Ｎｏ.８７　Future of the Universe
8. Wikipedia：Phantom energy
9. The Kavli Fundation/Recent News
http://www.kavlifoundation.org/kavli-news/warm-dark-matter-search-using-xmass#.Vhs84eztlBc
10. SuMIRe Project
　http://sumire.ipmu.jp/en/category/outline-of-research-en/

１１ 暗黒物質と暗黒エネルギー

１１　暗黒物質と暗黒エネルギー【宇宙とは】宇宙との対話

１１－１　暗黒物質
・暗黒物質は、銀河の運行や宇宙の構造を説明するために仮定された物質。
（1934年にフリッツ・ツビッキーによって銀河団中の銀河の軌道速度における"欠損質量" (missing mass) を説明するために仮定された。）[1]
・光を出さず他の粒子とまったく反応しないことから暗黒と名付けられた。
・暗黒物質は、銀河を中心に球状に分布する。
・私たちには３個の空間次元しか認識できないことから、他の７個の空間次元で運動している暗黒物質は見えない。[2]
・暗黒物質の質量は、他の７個の空間次元で運動している粒子（素粒子？　超弦理論では、高い周波数で振動する弦）の運動エネルギー。[2]
・重力レンズ効果で検出できる。

※True nature of galaxies [3]

・超対称性粒子の中で一番軽いニュートラリーノは安定な粒子で、暗黒物質の有力候補の一つ。（ニュートラリーノは、光子やＺボソン、ヒッグス粒子のパートナーで、電気的に中性でスピンが１／２なのでニュートリノの親戚のような粒子。）

図：8 [4]

１１－２　暗黒エネルギー
・1990年代に行われた銀河や銀河団（宇宙構造）の観測で、暗黒物質だけでは宇宙が平坦であるのに必要な宇宙質量の25%程度しか説明できないことが示唆された。もし暗黒エネルギーが残りの約70%を補えば、宇宙が平坦であることを説明できる。[5]
・宇宙（時空）は加速膨張しているが、物質と暗黒物質は重力で互いに引き合うために宇宙の膨張に対してブレーキとして作用し、一方、暗黒エネルギーは反発力として働くことが知られている。[5]
・宇宙（時空）が膨張しても暗黒エネルギーの密度は薄まらない。[5]

１１－２－１　暗黒エネルギーの正体（仮説１）[8]
・初期宇宙をインフレーション膨張させた真空が持つエネルギーと同種のもの。

・その場合、暗黒エネルギーは宇宙が膨張してもエネルギーの密度が変化しないことになる。
・すると、宇宙の曲率が正・ゼロ・負のいずれであっても、宇宙は限りなく広がって希薄になる。

・一方、暗黒エネルギーが相転移を起こして、エネルギー密度がほぼゼロになることも考えられる。
（宇宙初期のインフレーション膨張では、真空の相転移により真空のエネルギー密度がほぼゼロになり、加速膨張が止まった。）
・この場合、宇宙の曲率が正であると、宇宙が膨張から収縮に転じる可能性もある。

１１－２－２　暗黒エネルギーの正体（仮説２）[8]
・ファントムエネルギー：宇宙が膨張するにつれて密度が増えていくようなエネルギー。
※ファントム：幻、亡霊
・この場合、宇宙は引き裂かれるように膨張する。＝ビッグリップ
※リップ：引き裂く。

１１－２―３　暗黒エネルギーの正体（仮説３）[8]
・初期宇宙でインフレーション膨張を起こした真空が持つエネルギーが現在の宇宙に残っていて、それが宇宙膨張を再加速させているとした場合。

・しかし、理論的に残っているはずの真空のエネルギー値に比べて、観測される暗黒エネルギーの値は１２０桁も小さい。
・これは、真空のエネルギーが「そのエネルギー密度は一定」という特徴を持つために起こる。密度が一定の真空のエネルギー量は宇宙膨張に伴ってどんどん大きくなる。

・そこで真空のエネルギーに似ているものの、エネルギー密度が時間の経過とともに減少する未知のエネルギーが暗黒エネルギーの正体だという説が登場した。
・・・？
・その未知のエネルギーに「クインテッセン（第５の元素）」という名がつけられている。

・「暗黒エネルギーは存在しない」との考えもある。(p.208)
・この場合、数億光年、数十億光年といった大きなスケールでは一般相対性理論が少し変わってくるために、宇宙は加速膨張をしていると考える。

１１－３　観測
・暗黒物質や暗黒エネルギーを観測しようという試みがある。

１１－３－１　ＸＭＡＳＳ
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構の鈴木洋一郎（すずき・よういちろう）特任教授らのXMASS(エックスマス)実験グループは、岐阜県飛騨市の地下1000mに設置したXMASS検出器を用いて暗黒物質の候補のひとつであるボゾン粒子(スピンが0や1の素粒子)のSuper-WIMP(スーパー ウィンプ)について世界最高感度で探索を行い、この粒子が宇宙の暗黒物質であるというシナリオを否定した。（2014年9月）[9]

１１－３－２　国際リニアコライダー計画（ International Linear Collider、略称ILC）[6]
・ヒッグス粒子を調べたり、暗黒物質や暗黒エネルギーの正体を探ることを目的に、国際協力によって設計開発が推進されている。
・電子と陽電子をぶつける全長３１ｋｍの直線状の加速器 [7]

・2013年に立地候補を北上山地に選定した。

１１－３－３　すみれ計画 [8] 
・すみれ：Subaru Measurement of Images and Redshifts （SuMIRe）
・カブリ数物連携宇宙研究機構（カブリＩＰＭＵ）(2007年設立)
・機構長は村山斉。
・2012年からアメリカのカブリ財団の支援を受けている。
・銀河の分布と銀河までの距離から、過去の宇宙膨張の速度を観測する。
・暗黒物質の分布や振る舞いなども調べることができる。
・2400個の銀河のスペクトル解析を同時に行うことのできる超広視野分光器（ＰＦＳ　プライムフォーカススペクトログラフ）は2017年稼働予定。

【参　考】
1.なぜ暗黒物質を仮定するのか？
１） ケプラーの第三法則により、二つの星の公転周期と軌道長半径から二つの星の質量の和を求めることができる。
Ｍ＝ａ＾3／ｐ＾2
　　　　　　　Ｍ：二つの　星の質量の和（太陽質量）
ｐ：二つの星の公転周期（年）
ａ：軌道長半径（天文単位））
２） 銀河団の全質量をその周縁の銀河の運動に基づいて推定すると、その結果は光学的に観測される銀河の数および銀河団の全輝度に基づいて推定された質量の数百倍となる。
３） 従って、目に見えない物質（暗黒物質）が存在するものと推測される。
2.「宇宙は何でできているのか」村山　斉（2010年刊）
3. 村山斉 “From the Big Bang to Dark Energy” Coursera of The University of Tokyo
4. 山下雅樹”暗黒物質“
http://www.icrr.u-tokyo.ac.jp/ss/2014data/lecture/yamashita.pdf
5. Wikipedia：ダークエネルギー
6. Wikipedia：国際リニアコライダー計画
7. International Linear Collider
　　　http://www.linearcollider.org/ILC/What-is-the-ILC/Facts-and-figures
8.「気が遠くなる未来の宇宙のはなし」佐藤　勝彦（2013年刊）(p.209)
9. 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構
http://www.ipmu.jp/ja/node/1998

１０ Constitutes of the Universe

１０　Constitutes of the Universe【What is the Universe？】Dialogue with the Universe

１０－１　Constitutes of the Universe [1]
(1) Substance・・・・・4.83% by weight of the universe
・Heavy elements •　　：0.03%
・Neutrino　　　　　　：0.3%
・Stars　　　　　　　　：0.5%
・Hydrogen・Helium　：4%
(2) Energy・・・・・・・ 0.17% 
(3) Dark matter ・・・ 26.8% 
• Dark matter does not interact with the electromagnetic force. This means it does not absorb, reflect or emit light. In fact, researchers have been able to infer the existence of dark matter only from the gravitational effect. 
(4) Dark energy ・・・ 68.3%
・Dark energy is hypothetical energy to explain the accelerated expansion of the universe and result of observation that the the majority of the mass of the universe is unknown identity.
(Hawking suspects that it is vacuum energy.)

Figure１　Constitutes of the Universe [2]

１０－２　Observation of the total amount of substance [3]
○The total amount of the substance in the universe is estimated from the measurement of the gravitational lens effect and X-ray radiation of galaxy clusters.
• The total mass of the galaxy clusters are associated with the temperature of the gas in clusters of galaxies that emit X-rays.

１０－３　Virtual particle [3]
：Particles which is assumed in the calculation without being observed.
・In calculating the reaction between the particles in accordance with the quantum field theory, by considering virtual particles, correct answer is obtained.
・For example, the fine structure of the spectrum of the hydrogen atom can be calculated with high accuracy.
・Electromagnetic force is mediated by photons and virtual photons.
・According to the quantum theory of electromagnetic, the electrostatic field occurs by the charged particles releasing virtual particles of zero energy.
・・・According to the quantum theory of electromagnetic, the electrostatic field occurs by releasing of virtual particles of zero energy from charged particles .
・・・Zero-energy particles may proceed even to the ends of the universe without disappearing.
※If zero-energy particles are released, law of the conservation of energy is not violated.

• In addition, inside the proton and the neutron, gluons and virtual gluons, that convey the strong force acting between quarks, constantly born and disappear.

○Features of virtual particles
・They are virtually and apparently "short-lived".
・Phenomena such as breaking the law of conservation of energy occurs.
・Positive and negative charge particles occur in pairs.

○ Energy of virtual particles 
・Energy of virtual particles can be calculated by following equation.
Energy of virtual particles = Total energy － Energy of real particles
※real particles：Consider actual particles to be divided into real particles and virtual particles
※Method of calculation
• Virtual particles disappear in infinitesimal time.
・The measured value of energy of a system is inversely proportional to the length of the measurement time.
• So, the particles that disappear in infinitesimal time have the energy of infinity.
・In order to obtain energy of virtual particles as finite value, we subtract energy of total energy and energy of real particles.

○Vacuume energy ⇔ Cosmological constant ⇔ Dark energy ⇔ Energy of virtual particles・・・Unresolved problem
・Vacuum energy behaves equivalent to the cosmological constant.(1967 Yakov Borisovich Zel'dovich)
・However, unfortunately, against empty space, the estimated value of the energy on the virtual particles are 120 orders of magnitude greater than all of the other energy in the universe！



【References】
1. Wikipedia：宇宙
2. Chris Blake”Dark energy and dark matter”
http://astronomy.swin.edu.au/~cblake/Talk-Blake.pdf
3.A Universe from Nothing. Lawrence M. Krauss -2012

１０ 宇宙を構成するもの

１０　宇宙を構成するもの　【宇宙とは】宇宙との対話

１０－１宇宙を構成するもの [1]
(1)物質・・・・・・・・・・・・宇宙質量の　４．８３％
　　　　・重元素　　　　：0.03％
　　　　・ニュートリノ　：0.3％
　　　　・星　　　　　　：0.5％
　　　　・水素・ヘリウム：４％
(2)エネルギー・・・・・・・・・宇宙質量の０．１７％
(3)暗黒物質（ダークマター）・・・宇宙質量の２６．８％
・暗黒物質は質量を持つが、電磁相互作用をしないため、光学的に観測できない(4)暗黒エネルギー（ダークエネルギー）・・・・・・・宇宙質量の６８．３％
・現在観測されている宇宙の加速膨張や、宇宙の大半の質量が正体不明であるという観測事実を説明するための仮説的なエネルギー。
　　　　（ホーキングは真空エネルギーではないかと思っている。）

図：宇宙の構造[2]

１０－２　物質の総量の観測 [3]
○宇宙に存在する物質の総量は、重力レンズ効果と、銀河団のＸ線放射の測定から推定されている。(p.76)
・銀河団の総質量は、Ｘ線を放出させる銀河団内のガスの温度と結びついている。(p.77)

１０－３　仮想粒子[3] (p.112)
：観測されることはないが、計算上では想定される（= virtual）粒子。 
・場の量子論に従い粒子（素粒子）間の反応を計算する際には、仮想粒子の実在を考慮することによって、正しい答えが得られる。
・例えば、水素原子のスペクトルの微細構造を高い精度で計算できる。(p.113)
・電磁気力は光子と仮想光子により媒介される。
・・・電磁気の量子論によれば、静電場が生じるのは、荷電粒子が、エネルギーがゼロであるような仮想粒子を放出していることによる。
・・・エネルギーゼロの粒子は、消滅することなく宇宙の果てまででも進むことができる。(p.221)
※エネルギーがゼロであるような粒子が放出されても、エネルギー保存則は破られない。(p.234)

・また、陽子や中性子の内部では、クォーク間に働く強い力を伝えるグルーオンと仮想グルーオンが絶えず生まれたり消えたりしている。

○仮想粒子の特徴
・極短い時間、何もないところから生成されたり消滅したりする。
・極短い時間、エネルギー保存則を破る様な現象が起きる。
・プラスの電荷の物質とマイナスの電荷の物質が対になって生じる。

○仮想粒子のエネルギーの計算 [3] (p.118)
仮想粒子のエネルギーは次の式で計算できる。また、計算結果は測定値と一致する。
仮想粒子のエネルギー＝全エネルギー － 実粒子のエネルギー
※実粒子：実在粒子を、実粒子と仮想粒子に二分して考える。
※計算方法
　・仮想粒子は無限小の時間で消滅する。
　・ある系のエネルギーの測定値は、測定時間の長さに反比例する。
　・従って、無限小の時間で消滅する粒子は無限大のエネルギーを持つ。
　・無限大の全エネルギーと実粒子のエネルギーを引き算すると有限な値を仮想粒子のエネルギーとして得られる。

○真空エネルギー ⇔ 宇宙定数 ⇔ ダークエネルギー ⇔ 仮想粒子のエネルギー・・・未解決問題 [2] (p.120)
・真空エネルギーは宇宙定数と同等に振る舞う。（1967年　ヤーコフ・ゼルドヴィッチ）
・しかし、残念なことに、仮想粒子が空っぽの空間に及ぼすエネルギーの推定値は、宇宙における他のすべてのエネルギーよりも１２０桁も大きくなる！



【参　照】
1. Wikipedia：宇宙
2. AstroArts” 「プランク」が宇宙誕生時の名残りを最高精度で観測” 2013
http://www.astroarts.co.jp/news/2013/03/22planck/index-j.shtml
3. 「宇宙が始まる前には何があったのか？」ローレンス・クラウス（2013年11月刊）

９ The size of the Universe

９　The size of the Universe【What is the Universe？】Dialogue with the Universe

・The size of the universe is more than 93 billion light-years(ly). [1]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       ・・・0.92×１０ˆ１１

・Surface that the universe is expanding at the speed of light[2]

・・・0.36×１０ˆ１１

・Distance to the Andromeda Galaxy(the nearest galaxy) is about 2.5 million ly 　　　　                                                  ・・・2.5×１０ˆ６

・By the way, the disk of the Milky Way galaxy is about 100 000 ly in diameter.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ・・・１×１０ˆ５

・Distance to the nearest star　　　　　　　　　　　　　　　　・・・４×１０ˆ０

・Solar system is about 100,000 ly in diameter.　         　  ・・・0.6×１０ˆ－３

・Distance to the Sun from the Earth　　　　　　　　　　　  ・・・1.6×１０ˆ－５

・Diameter of the sun　          　　　　　　　　　　　   ・・・1.5×１０ˆ－７

・The Earth is about 13,000 km in diameter.　             ・・・1.4×１０ˆ－１２

・Human height is about 1.7m. 　　　　　　　　　　　　　・・・1.8×１０ˆ－１６

(The length of the DNA in the cell of the human is 1.8 m.)

・The size of human cells is about 15μm.　　　　　　　　　・・・1.6×１０ˆ－２１

・The size of the atom　　　　 　　　　　　　　　　　　　 ・・・1×１０ˆ－２６

・The sizeof hadron (proton, neutron)                      ・・・1×１０ˆ－３１

☆The size of the atom and the nucleus is different enough human height and cell. So, the nucleus is not visible even look at the atom. (If atom is to be the size of Earth, nuclei is baseball field size, and electrons is smaller than ball.)

・The length  of  "String" and "other seven spatial dimensions" contemplated in the superstring theory　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・1×１０ˆ－５１

☆If the reference unit of the size of the universe is the speed of light, the size of the parallel universe is about １×１０ˆ５１ly.

☆It may be there are the 82nd power piece of 10 universe in the parallel universe.

【Reference】

1.   Wikipedia: 観測可能な宇宙(The universe/Japanese)

2.   The galaxies, 18 billion light-years more distant from the observer, go far off beyond the speed of light. So we can not observe them.