2018年11月30日金曜日

13 Newtonian Mechanics #universe #Mechanics

13 Newtonian Mechanics #universe #Mechanics

 ・Three laws of Newtonian mechanics
1) Law of inertia・・・As for an object, unless power acts -- stillness -- linear uniform motion is carried out.
2) Equation of motion・・・At a mass point the acceleration(a) is proportional to the power(F) of acting then, and is in inverse proportion to the mass(m).
  F=ma
3) Action-reaction law
 ・Law of universal gravitation

○Newtonian mechanics can be used when treating movement of sufficiently later than the velocity of light in a macroscopic scale(0.1 mm or more). For example, in the space navigation in an artificial satellite or planetary exploration, it is calculable in sufficient accuracy using Newtonian mechanics in many cases.



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13 ニュートン力学 #宇宙 #力学

13 ニュートン力学 #宇宙 #力学

・・・1687年
・ニュートン力学の三法則
1) 慣性の法則・・・物体は、力が作用しない限り、静止または等速直線運動する。
2) 運動方程式・・・加速度aは、そのとき質点に作用する力Fに比例し、質点の質量mに反比例する。
3) 作用・反作用の法則
・万有引力の法則

○ニュートン力学は、巨視的なスケール(0.1mm以上)でかつ光速よりも十分遅い速さの運動を扱う際には使える。例えば、人工衛星や惑星探査における宇宙航行では、ニュートン力学を用いて十分な精度で計算できる場合が多い。



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12 History of the Universe[1] #universe #history

12 History of the Universe[1] #universe #history

0          The quantum fluctuation [2]
After 10^-36~10^-34 second  Inflation(10^-27→10^-3m、10^28→10^25K)[3]
~10^-32 second  Big Bang(10^-1m=10cm)[4]
After 10^-9 second The birth of mass(10^13K)[5]
After 1 second  The Universe had become the size of the solar system.
(10^13m、10^10K)
After 100 seconds   The birth of hydrogen and helium10^9K)
After 300,000 years  Transparent to radiation:The cosmic microwave background (CMB) is the oldest light in the universe.
(0^24m=82 million ly、3000K、Expansion rate of the universe: 60 times the speed of light)
After 0.5 billion years  The birth of stars
After 0.6 billion years  The birth of galaxies 
5 billion years ~     Second Inflation [3]
After 9 billion years   The birth of Solar system
After 13.8 billion years  Current    
(10^27m=90 billion ly、2.7K、Expansion rate of the universe: 3.5 times the speed of light)



※ Chronology of the universe [1]

【References】
1. Chronology of the universe- Wikipedia 
2. No.21-1 The Birth of the universe:Quantum fluctuation
3. No.21-2 Inflation cosmology
4. No.21-4 The Big Bang model
5. No.23 Higgs field and Higgs Boson

12 宇宙の歴史[1] #宇宙 #歴史

12 宇宙の歴史[1] #宇宙 #歴史

0          量子的揺らぎ [2]
10^-36~10^-34秒後  インフレーション(10^-27→10^-3m、10^28→10^25K)[3]
~10^-32秒後     ビッグバン(10^-1m=10cm)[4]
10^-9秒後       質量の誕生(10^13K)[5]
1秒後         宇宙が太陽系の大きさになる。(10^13m、10^10K)
100秒後        水素とヘリウムの誕生(10^9K)
30万年後       宇宙の晴れ上がり:マイクロ波背景放射で観察される
          (10^24m=8,200万光年、3000K、宇宙の拡大速度:光速の60倍)
5億年後        恒星の誕生
6億年後        銀河の誕生
50億年後~      第2次インフレーション [3]
90億年後       太陽系の誕生
138億年後       現在
(10^27m=900億光年、2.7K、宇宙の拡大速度:光速の3.5倍)



※ 宇宙の歴史 [6]

【参 照】
1. Wikipedia:宇宙の年表
2. No.21-1 宇宙の誕生:量子的ゆらぎ
3. No.21-2 インフレーション理論
4. No.21-4 ビッグバン理論
5. No.23 ヒッグス場/ヒッグス粒子
6. 三菱電機”宇宙創生時の急膨脹「インフレーション」の証拠写真を撮る日”

11 The Birth and Life of Stars #universe #life

11 The Birth and Life of Stars #universe #life

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11-1 The Birth of Stars
In the universe, 
Stars are born from chaos.
Stars and intelligence are being born while increasing the entropy.

※ entropy: the degree of disorder
※ law of entropy increase: the laws of increasing of disorder in the universe



※The Carina Nebula (7,500 ly)  
(c)NASA,ESA,and M.Livio and the Hubble 20th Anniversary Team(STScI)

11-2 Life of Stars
○Big star burns out faster than small one.
 (Since stars have a limited supply of hydrogen in their cores, they have a limited lifetime as main sequence stars. This lifetime is proportional to f M / L, where f is the fraction of the total mass of the star, M, available for nuclear burning in the core and L is the average luminosity of the star during its main sequence lifetime. Because of the strong dependence of luminosity on mass, stellar lifetimes depend sensitively on mass.)
・The Life and Death of Stars NASA
○The lifetime of the sun is about 100 million years. The life of stars of 10 times weight of the sun is from 1 / 1000 to 1 / 100.
○The Sun formed about 4.6 billion years ago. It will exit the main sequence in approximately 5 billion years and start to turn into a red giant. [2]
・Sun -Wikipedia:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sun#Life_phases

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20180913 Organize diagram

11 星の誕生と寿命  #宇宙 #寿命

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11-1 星の誕生
宇宙では
カオスの中から星が生まれる。
エントロピーを増大させつつ星や知性が生まれている。

※エントロピー:無秩序の程度
※エントロピー増大の法則:宇宙では無秩序が増大するという法則。



※カリーナ星雲(7,500光年)  
(c)NASA,ESA,and M.Livio and the Hubble 20th Anniversary Team(STScI)

11-2 星の寿命 【宇宙とは】宇宙との対話 [1]
○質量の大きな星ほど早く燃え尽きる。
(星の寿命は質量の 2 乗から 3 乗に反比例している。)
○太陽の寿命は約100 億年。太陽の10 倍の星の寿命はおよそ1/100 から 1/1000 の 1 億年から 1000 万年。
○太陽の推測年齢は46億年であることから、余命は約50億年。

【Refereces】
1. 星には寿命があるのでしょうか? 理科年表オフィシャルサイト
https://www.rikanenpyo.jp/FAQ/tenmon/faq_ten_004.html

【履 歴】
20180913 図の整理

11 星の誕生と寿命  #宇宙 #寿命

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11-1 星の誕生
宇宙では
カオスの中から星が生まれる。
エントロピーを増大させつつ星や知性が生まれている。

※エントロピー:無秩序の程度
※エントロピー増大の法則:宇宙では無秩序が増大するという法則。



※カリーナ星雲(7,500光年)  
(c)NASA,ESA,and M.Livio and the Hubble 20th Anniversary Team(STScI)

11-2 星の寿命 【宇宙とは】宇宙との対話 [1]
○質量の大きな星ほど早く燃え尽きる。
(星の寿命は質量の 2 乗から 3 乗に反比例している。)
○太陽の寿命は約100 億年。太陽の10 倍の星の寿命はおよそ1/100 から 1/1000 の 1 億年から 1000 万年。
○太陽の推測年齢は46億年であることから、余命は約50億年。

【Refereces】
1. 星には寿命があるのでしょうか? 理科年表オフィシャルサイト
https://www.rikanenpyo.jp/FAQ/tenmon/faq_ten_004.html

【履 歴】
20180913 図の整理

2018年11月29日木曜日

10 Expansion of the Universe #universe #expansion

10 Expansion of the Universe #universe #expansion

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10-1 The expanding universe [1]
• Since the Big Bang, The universe has continued to expand.
・Everything is moving away from us, with a speed that is proportional to its distance. :The Hubble Law [2]
・ For expansion of the universe is the expansion of space-time itself, so it is also possible to exceed the speed of light.
・The universe is the same everywhere.:Uniformity
・Currently, the observable universe is expanding at 3.5 times the speed of light.
・Expansion of the universe is described in the general theory of relativity.
・ Outside of the observable universe is not known whether infinite or finite.

⇒ Therefore, in order to escape from our universe, rather than fly, it is necessary to exceed the time and space.

○The parallel universe




10-2 Standard candle -Observation of the size of the universe[3]
・Brighter Type Ia supernova is known to shine longer.・・・So, it is possible to know the specific brightness( absolute magnitude) of the star from the shining period.
・Thus, it is possible to determine the distance (D (kpc)) to the Type Ia supernova.

 D=0.2・10^(m-M-10)

  Kpc: kiloparsecs =3.26 light year
  m :the apparent magnitude
 M :the absolute magnitude
 
・Supernova explosion is about once in a hundred years in one galaxy, but if you use a large enough telescope, you can see the 100,000 galaxies in the night sky of the size of the coin. And in every one of the galaxy, because it contains several billion of stars, in the order of magnitude of the coin, you can observe three explosions overnight. [4]
・By observation of the standard candle, it was possible to determine the Hubble constant with an error range less than 10%. As a result, the age of the universe could be estimated.

10-3 The Moon Moving Away

・Because of tidal forces between earth and moon, earth's rotation would gradually slow.
•As a result, the moment of the Earth's rotation (rotational force) is reduced, and the moment of the moon around the Earth increases, and the moon away from Earth (3.8 cm per year).



【Reference】
1.宇宙(The universe/Japanese) - Wikipedia
2.edX/Cosmology/Section1 Space and Time/Lesson1/Referende Notes 1
3.Cosmic distance ladder - Wikipedia:
4.A Universe from Nothing. Lawrence M. Krauss -2012

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20170513 Addition of a photo of moon

10 宇宙の膨張  #宇宙 #膨張

10 宇宙の膨張  #宇宙 #膨張

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10-1 膨張する宇宙[1]
・宇宙はビッグバン以降、膨張を続けている。
・膨張の速度は遠い宇宙ほど早い。(距離に比例する。:ハッブルの法則)[2]
・宇宙の膨張は時空自体の膨張であるため、光速を超えることも可能。
・宇宙は大きなスケールでは均一。
・現在、観測可能な宇宙は、光速の3.5倍で膨張している。
・宇宙の膨張は一般相対性理論で説明される。
・観測可能な宇宙の外側が、有限なのか無限なのか分かっていない。

⇒従って、この宇宙から脱出するためには、飛行するのではなく、時空を超える必要がある。

○並行宇宙




10-2 標準光源-宇宙の大きさの観測[3]
・より明るいIa型超新星は、より長く輝くことが知られている。・・・つまり輝き続けた期間から、その星の明るさ(絶対等級)を知ることができる。
・すると、そのIa型超新星までの距離(D(kpc))を求めることができる。

 D=0.2×10^(m-M-10)

  Kpc: キロパーセク=3.26 光年
  m :天体の見かけの等級
 M :天体の絶対等級

・超新星爆発は1つの銀河で百年に1回程度ですが、十分に大きな望遠鏡を使えば、コインの大きさの夜空の中に10万の銀河を見ることができる。そしてその銀河のひとつひとつには、数十億個もの恒星が含まれているので、コイン程度の大きさの中で、一晩に3個ほどの爆発を観測できる。[4] (p.56)
・標準光源の観測により、ハッブル定数を誤差範囲10%以下で求めることができた。その結果、宇宙の年齢を推定できた。

10-3 遠ざかる月 

・地球に対する月の潮汐力のため、地球の自転はだんだんゆっくりになる。
・その結果、地球の自転のモーメント(回転力)が減り、その分だけ月の地球まわりのモーメントが増加するため、月は地球から遠ざかる(1年に3.8センチ)。 



【参 考】
1. Wikipedia:宇宙
2. オンライン講座:edX/Cosmology/Section1 Space and Time/Lesson1/Referende Notes 1
3. Wikipedia:標準光源
4. 「宇宙が始まる前には何があったのか?」ローレンス・クラウス(2013年11月刊)

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